Пенсионное распределение костей, часть 1

Всем привет!

Ранее мы говорили о FIRE-подходе — это условный метод выйти на пенсию в 30–40 лет (питаясь американскими дошираками (что тоже неплохо!)). Метод основан на, по сути, создании собственного инвестиционного микро-фонда/портфеля с расчётом на то, что его рост + дивиденды будут покрывать (и даже добавлять сверху!) расходы на повседневную жизнь, путешествия. И кокаин, конечно же…

Существуют даже сервисы для расчёта того, на сколько вам хватит портфеля с учётом доходов, выводов и инфляции, например: http://www.cfiresim.com/. Хоть тесты “Узнай дату своей смерти” для чего-то пригодятся, уже хорошо!

Однако сегодня не об этом. Инвестиционный портфель — такая же система, а значит — её можно оптимизировать для желаемого поведения. В данном случае это — максимизация роста при минимизации блуждания/дисперсии/волатильности. Материал, представленный ниже, способен с этим помочь. Собственно, предисловие действительно вышло длинным (спойлер — статья тоже, и бесполезной!), приступим:

Адаптивное распределение активов

Ребятам из ReSolve AM, по совместительству ведущим блог на http://gestaltu.com, удалось совместить несколько подходов к распределению активов, увеличив доходность портфеля с 8.36% годовых до 15.4%, а максимальную просадку — с 43.9% до 15.82%. Также значительно увеличен коэффициент Шарпа, к чему они и стремились — это мера доходности относительно единицы волатильности (изменчивости) портфеля.

Это всё, хочу заметить, в сравнении со стабильным, максимально диверсифицированным портфелем из фондов на акции США, Европы, Японии, товаров, фондов недвижимости, золота — можно сказать, весь крещённый мир!

Как им удалось достичь такого?

Путём ребалансировки и К счастью, подобная стратегия автоматизируема, чем есть смысл и желание заняться.

Что ж, пробежимся по пунктам-шагам со скриншотами стартовых и конечных кривых доходности (чтобы сэкономить время и глазки):

1. Ежемесячная ребалансировка — стандартно и круто

Грустненько…

2) Более волатильные активы, в частности — акции, имеют большее влияние на волатильность самого портфеля, и будут составлять большую или меньшую его часть.

Скажем, если акции внезапно вырастут вдвое (а они составляли 20%), то риск увеличится => для этого авторы изменили распределение активов с учётом того, чтобы каждый актив имел одинаковое влияние на волатильность (1/количество активов от общей, условно говоря).

Проще говоря: доля актива в портфеле = (общая волатильность портфеля / количество активов) / волатильность актива за 60 дней.
Или ещё проще (для самых солнечных ребят :))) ): портфель у нас сейчас в размере 100 000 долларов. Волатильность условного SPY (которого у нас на 10 000 долларов, которые превратились в 11 000, т.е. 1 / 100 портфеля) за 60 дней составила 1% (от портфеля), при этом волатильность всего портфеля 5%, а активов 10!

Проводим сложные астрономические вычисления (важно, чтобы вычисления хотя бы проводились в одинаковых единицах):
s = 0.05 / (10 * 0.01) = 0.5 текущего распределения, что даст нам 0.5% волатильности => 1/10 портфельной!

Кажется невероятным (честно), но можно проверить формулу и для других цифр, скажем, для волатильного актива, занимающего 5 000 портфеля в 40 000, но резко стартанувшего:
s = 0.13 / (7 * 0.04) * 5 000 = 2321 доллар на следующий месяц! Так-то.

2) Следующий шаг (этот правда основной) — рост, который называется americans’ами красивым словом Momentum. Если у тебя есть momentum — у тебя есть всё (в том числе нейротоксичность и сильные галлюцинации). Кто хочет расслабиться — можете взглянуть на парня с momentum’ом в замечательном ролике.

Авторы взяли активы, показавшие наибольший рост за последние 6 месяцев (по их результатам, активы, растущие сильнее всего за прошедшие 6–12 месяцев, обычно продолжают рост в последующие несколько недель — это крайне похоже на эффект Линди), если быть точнее — топ-5 из 10 в портфеле, и собирали уже из них. А это уже похоже на Via negativa (17-я).

Этот шаг обеспечил резкий рост прибыльности и радостный хлопок в ладоши от Талеба— с ~8–9 до 14 с лишним годовых.

3) Далее всё просто — совмещение предыдущих двух шагов, точнее — работа первым шагом по активам из второго.

4) Основной шаг — убираем первый, добавляем новый (тут просто формулы есть):

Создаём (особую) ковариационную матрицу, перемножая 126-дневную корреляцию (в каждой ячейке!) на 20-дневную волатильность первого и второго актива в корреляционной паре.

Затем (в статье используется дополнительный алгоритм подбора портфеля с минимальной ковариацией) просто дорисовываем хренову сову:

Oh boi

Рассчитываем и проверяем веса (явно не в контексте этой статьи, там много => м.б. в отдельной) по формулам отсюда => можно воспользоваться калькуляторами на Excel => получаем офигенный доход с низким риском.

5) Что мы имеем в сухом остатке? Основа портфеля — в отборе активов, после которой все бурления (говн) цифр, которые мы производим над ними (бедненькими), будут давать резко повышенный результат.

То есть, сила стратегии не в хитром распределении — скорее, в хитром (нет) отборе, именно в нём (второй шаг) заключается преимущество описанного.

6) Что интересно — здесь описан портфель, который обладает лучшим соотношением риск-прибыль, с максимизацией коэффициента Шарпа. А здесь можно скачать Эксель-файл с примером. А здесь — даже готовый код на Пихоне (правда, без учёта безрисковой ставки) с графиками и симуляцией Монте-Карло (йиха)!

Суть подобная:

1. Считаем приращения цен активов, затем из них — среднее арифметическое для каждого
2. Берём случайные веса (для старта), или генерируем кучу случайных весов
3. Считаем матрицу ковариации (обычную, в данном случае)
4. Считаем вариацию каждого актива, умножив вес актива на сумму произведений матрицы весов (SUMPRODUCT в Экселе, если что => в примере есть) — она должна быть симметричной, так что ошибиться не так просто (но всегда можно!)
5. Считаем стандартное отклонение нашего портфеля, взяв квадратный корень из суммы вариаций
6. Считаем коэффициент Шарпа для портфеля (возврат портфеля— безрисковая ставка (то бишь — сколько дают на депозит в банке) / стандартное отклонение)
7. Вспоминаем, что не посчитали возврат портфеля, и считаем (средние приращения цен * наши случайные, но уже такие родные, веса)
8. Меняем веса (не забываем, что сумма равняется единице) в поисках максимального коэффициента Шарпа => просто делается в Экселе, ненамного сложнее методами программирования
9. ???
10. Повторяем каждый месяц после процедуры отбора активов!

Заключение

Безусловно, присутствуют и другие методы отбора и распределения активов => направления развития (банально “куда смотреть”) хорошо описаны здесь.

Из задач на ближайшие месяцы— реализация нескольких алгоритмов, например, на Пихоне, с последующим применением в автоматическом или полуавтоматическом режиме. Как что-то будет готово, будет выкладываться (есть вариант реализации на платформе MT5 для брокера Финам и его соответствующих счетов => удобно, т.к. пополнять-выводить можно с помощью карт с небольшой комиссией, а не SWIFT-переводами) в максимально простом виде, для самых солнечных людишек!

Всем хороших пенсионных доходов да на огороде всходов, до скорых встреч :)